«Московский государственный технический университет 
имени Н.Э. Баумана»
(МГТУ им.Н.Э.Баумана)	
УТВЕРЖДАЮ
Первый проректор —
проректор по учебной работе
МГТУ им. Н.Э. Баумана
_______________ Е.Г. Юдин
«___» «___________» 200  г.

Дисциплина для учебного плана дополнительной  профессиональной образовательной программы с присвоением квалификации «Мастер делового администрирования»
Факультета ‑ ИБМ

Эконометрика

Автор(ы): проф., д.т.н. Орлов А.И.
Кафедра ИБМ-2 «Экономика и организация производства»

Виды занятий	Объем занятий, час	
	Всего	III семестр
17 недель	
Лекции	18	18	
Семинары	0	0	
Лабораторные работы	0	0	
Самостоятельная работа	20	20	
Итого:	38	38	
Проверка знаний:		Зачет	
	
Виды самостоятельной работы и контрольных мероприятий	Объем, час / выполнение, неделя выдачи-сдачи	
	Всего, час	III семестр
17 недель	
Контрольная работа №1
№2
№3
№4	1/1
1/2
1/3
1/4	1/1
1/2
1/3
1/4	

Москва, 2008

Программа составлена в соответствии с Государственными требованиями к обязательному минимуму содержания дополнительной профессиональной образовательной программы по направлению подготовки «Мастера делового администрирования».
Раздел 1. Цели и задачи дисциплины.
Цель дисциплины:
►	овладение основами базовых эконометрических методов анализа конкретных экономических данных и выявления закономерностей развития и взаимосвязи экономических явлений и процессов на уровне, достаточном для использования в практической деятельности	
Задачами дисциплины является изучение:
►	методов выборочных исследований, в том числе доверительного оценивания доли и сравнения долей;	
►	метода наименьших квадратов восстановления зависимостей;	
►	базовых экспертных технологий и основ теории измерений;	
►	методов статистического приемочного контроля;	
►	теории и методов классификации.	
Примечание.
Изучение данной дисциплины базируется на следующих курсах (разделах курсов):
1.	Количественные методы, статистика
2.	«Теория вероятностей и математическая статистика»,
3.	 «Экономическая теория»,
4.	на общематематических дисциплинах, таких, как математический анализ, линейная алгебра, дискретная математика, исследование операций.
После освоения данной дисциплины студент подготовлен для изучения следующих курсов учебного плана:
1.	Оценка и управление рисками
2.	Методы прогнозирования в маркетинге
3.	Контроллинг и управленческий учёт
4.	Логистика
5.	Управление информационными системами и технологиями в бизнесе
Раздел 2. Знания, умения и навыки, получаемые после освоения дисциплины.
2.1. Студент должен знать:
►	базовые эконометрические методы анализа эмпирических экономических и управленческих данных;	
►	основные подходы к статистическому изучению взаимосвязи и динамики социально-экономических явлений;	
►	типовые технологии экспертного оценивания;	
►	определения, примеры, группы допустимых преобразований для шкал наименований, порядковых, интервалов, отношений, разностей, абсолютной;	
►	базовые понятия теории статистического приемочного контроля;	
►	основы теории и типовые методы классификации объектов и факторов	
2.2. Студент должен уметь:
►	проводить статистический анализ результатов выборочных исследований;	
►	восстанавливать линейную зависимость методом наименьших квадратов;	
►	применять основные методы экспертных оценок при решении практических задач в организационно-экономической области;	
►	проводить анализ и синтез планов статистического приемочного контроля	
Понятия: генеральная совокупность, выборка, оценивание параметров, доверительная вероятность, доверительный интервал, проверка статистических гипотез, восстановление зависимости, точечный прогноз, интервальный прогноз, экспертная комиссия, рабочая группа, методы организации экспертного исследования и получения итогового мнения, регламент, основания для классификации экспертных технологий; шесть основных шкал измерения, требование инвариантности выводов относительно допустимых преобразований шкал, степенные средние, средние по Коши, средние по Колмогорову, представительная выборка единиц контроля, план контроля, оперативная характеристика, риск поставщика, риск потребителя, контроль с разбраковкой, анализ и синтез планов контроля, кластер-анализ, дискриминантный анализ, показатели качества классификации.
Методики расчета: доверительное оценивание доли, проверка статистических гипотезх о равенстве долей, метод наименьших квадратов оценивания параметров линейной зависимости и построения точечного и интервального прогнозов, нахождение итогового мнения экспертной комиссии методом средних арифметических рангов и методом медиан рангов, построение согласующей ранжировки, сравнение объектов экспертизы на основе выбора факторов и весовых коэффициентов, расчет оперативной характеристики плана статистического контроля, приемочного и браковочного уровней дефектности, синтез планов контроля на основе условий на предел среднего выходного уровня дефектности, приемочный и браковочный уровни дефектности, построение кластеров методом ближайшего соседа.
Приборы и изделия: использование необходимых информационных технологий.
2.3. Студент должен иметь навыки:
►	проведения сбора и анализа конкретных технико-экономических данных на основе базовых статистических методов;	
►	применения экспертных технологий при решении задач экономики и управления;	
►	анализа основных видов числовой и нечисловой информации при разработке управленческих решений в условиях неопределенности и риска.	
Раздел 3. Содержание дисциплины.
№
п/п	Раздел дисциплины	Лекции,
ч.	Литература	
	III семестр			
3.1.	Выборочные методы	3	[1, 4, 7, 8]	
3.2.	Метод наименьших квадратов	5	[1, 2, 5]	
3.3.	Нечисловая статистика и экспертные оценки	4	[1, 4, 6, 7, 8]	
3.4.	Статистический контроль	4	[1, 2, 3. 7, 8]	
3.5.	Теория и методы классификации	2	[1, 2, 6]	
Содержание:
3.1. Выборочные методы
Прикладная статистика как наука о том, как обрабатывать данные - результаты наблюдений, измерений, испытаний, анализов, опытов. Статистические технологии. Основные этапы прикладного статистического исследования.
Необходимость выборочных исследований. Построение выборочной функции ожидаемого спроса и расчет оптимальной розничной цены при заданной оптовой цене (издержках). 
Анкетное исследование (на примере маркетингового исследования потребителей растворимого кофе). 
Различные виды формулировок вопросов (открытый, закрытый, полузакрытый вопросы), их достоинства и недостатки. 
Биномиальная и гипергеометрическая модели выборки, их близость в случае большого объема генеральной совокупности по сравнению с выборкой. 
Теорема Муавра-Лапласа и вывод правил для оценивания доли и проверки равенства долей. Асимптотическое распределение выборочной доли (в случае ответов типа "да" - "нет"). Интервальное оценивание доли и метод проверки гипотезы о равенстве долей.
3.2. Метод наименьших квадратов
Метод наименьших квадратов для линейной прогностической функции. Подход к оцениванию параметров. Критерий правильности расчетов в методе наименьших квадратов. 
Оценка дисперсии погрешностей (невязок) в методе наименьших квадратов. 
Точечный и интервальный прогноз в методе наименьших квадратов. Центральная предельная теорема и ее роль в МНК.
Метод наименьших квадратов для модели, линейной по параметрам. Оценивание коэффициентов многочлена. Преобразования переменных в МНК с целью перехода к модели, линейной по параметрам. 
Метод наименьших квадратов в случае нескольких независимых переменных (регрессоров). Оценивание параметров функции Кобба-Дугласа.
3.3. Нечисловая статистика и экспертные оценки
Основные понятия (репрезентативной) теории измерений. Определения, примеры, группы допустимых преобразований для шкал наименований, порядка, интервалов, отношений, абсолютной. Требование устойчивости статистических выводов относительно допустимых преобразований шкал. Некорректность применения среднего арифметического в порядковой шкале.
Основные виды средних – среднее арифметическое, среднее геометрическое, среднее квадратическое, среднее гармоническое, степенные средние, структурные средние – медиана и мода. Различные способы расчета средней заработной платы на предприятии. 
Средние по Коши и описание средних, результат сравнения которых устойчив в порядковой шкале. Средние по Колмогорову и описание средних, результат сравнения которых устойчив в шкалах интервалов и отношений. 
Примеры процедур экспертного оценивания. Их использование в соревнованиях, при выборе, распределении финансирования. Военный Совет в Филях (1812 год). Метод Дельфи. Мозговой штурм. Экологические экспертизы. 
Переход от ответов экспертов в виде упорядочений к таблице рангов. Метод средних (арифметических) рангов и метод медиан как способы усреднения мнений экспертов (деловая игра 1).  
Цели согласования кластеризованных ранжировок. Метод согласования кластеризованных ранжировок. Противоречивые пары объектов. Граф противоречий. Выделение связных компонент графа и их упорядочивание.
Одиннадцать типовых стадий экспертного оценивания
Формирование целей экспертного исследования (сбор информации для ЛПР и/или подготовка проекта решения для ЛПР и др.). Формирование состава экспертной комиссии: методы списков (реестров), "снежного кома", самооценки, взаимооценки. Проблема априорных предпочтений экспертов. 
Построение интегрального показателя в задачах принятия решений. Экспертные методы построения системы факторов (в том числе иерархической – единичные, групповые и обобщенный показатели), системы весов факторов, оценки объектов  экспертизы по факторам. Деловая игра 2: Петя Иванов выбирает место работы.
Различные варианты организации экспертного исследования, различающиеся по числу туров (один, несколько, не фиксировано), порядку вовлечения экспертов (одновременно, последовательно), способу учета мнений (с весами, без весов), организации общения экспертов (без общения, заочное, очное с ограничениями ("мозговой штурм") или без ограничений). 
3.4. Статистический контроль
Статистический приемочный контроль - выборочный контроль, основанный на эконометрической теории. Его необходимость и эффективность. Планы контроля по альтернативному признаку. Одноступенчатый контроль. Оперативная характеристика. Риски поставщика и потребителя, приемочный и браковочный уровни дефектности. Расчеты для плана (n,0). 
Контроль с разбраковкой. Средний выходной уровень дефектности и его предел (ПСВУД). Расчет ПСВУД для плана (n,0). Выбор плана контроля на основе ПСВУД.  
Расчет приемочного и браковочного уровней дефектности для одноступенчатого плана с помощью теоремы Муавра-Лапласа. Выбор одноступенчатого плана контроля по заданным приемочным и браковочным уровням дефектности на основе асимптотических соотношений, вытекающих из теоремы Муавра-Лапласа.
Затраты, связанные с принятием решений при статистическом приемочном контроле. Ограниченные возможности использования экономических показателей при статистическом контроле. Геометрическая интерпретация последовательного контроля и усеченные планы контроля. Синтез планов контроля на основе принципа распределения приоритетов.
3.5. Теория и методы классификации
Математические методы классификации. Триада: построение классификаций -  анализ классификаций - использование классификаций. 
Лемма Неймана-Пирсона и непараметрический дискриминантный анализ на основе непараметрических оценок плотности в пространствах произвольной природы.
Линейный дискриминантный анализ (диагностика на два класса с помощью «индексов» - линейных функций от координат). Характеристики качества алгоритмов диагностики. Почему нельзя использовать такую характеристику, как «вероятность правильной классификации»? Асимптотическое распределение рекомендуемой характеристики («прогностической силы»). 
Чем схожи и чем различаются задачи группировки и кластер-анализа. Агломеративные иерархические алгоритмы ближнего соседа, дальнего соседа и средней связи. 
Метод k-средних и проблема остановки алгоритма. Совместное (последовательное и параллельное) использование различных алгоритмов кластер-анализа. 
Двухкритериальная оптимизационная постановка кластер-анализа на основе внутрикластерного разброса и числа кластеров. 
Кластер-анализ признаков. Измерение расстояния между признаками с помощью линейного коэффициента корреляции Пирсона и непараметрического рангового коэффициента корреляции Спирмена. 
Раздел 4. Семинары.
Не предусмотрены.
Раздел 5. Лабораторные работы.
Не предусмотрены.
Раздел 6. Самостоятельная работа.
№ п/п	Тема самостоятельной работы	Объем, ч.	Литература	
	III семестр			
6.1.	Самостоятельная проработка курса лекций	16	[1-8]	
6.2.	Контрольная работа 1. Интервальное оценивание долей ответов «да» для двух конкретных совокупностей и проверка гипотезы о равенстве долей	1	[1, 7, 8]	
6.3.	Контрольная работа 2. Восстановление линейной зависимости и построение точечного и интервального прогноза методом наименьших квадратов	1	[1, 5]	
6.4.	Контрольная работа 3. Анализ упорядочений	1	[1, 7, 8]	
6.5.	Контрольная работа 4. Статистический контроль	1	[1, 7, 8]	
Содержание:
6.1. Самостоятельная проработка курса лекций
Проработать конспект лекций, основную и дополнительную литературу, собрать и проанализировать информацию по курсу в средствах массовой информации и в Интернете.
6.2. Контрольная работа 1. Интервальное оценивание долей ответов «да» для двух конкретных совокупностей и проверка гипотезы о равенстве долей.
Задача расчета функции ожидаемого спроса. Выбор объекта изучения (конкретного товара или услуги). Сбор данных. Первичный контроль. Построение вариационного ряда. Построение выборочной функции ожидаемого спроса и расчет оптимальной розничной цены при заданной оптовой цене (издержках). 
Интервальное оценивание долей ответов «да» для двух конкретных совокупностей. 
Проверка гипотезы о равенстве долей (по конкретным данным).
6.3. Контрольная работа 2. Восстановление линейной зависимости и построение точечного и интервального прогноза методом наименьших квадратов.
Оценивание параметров линейной прогностической функции. 
Проверка критерия правильности расчетов в методе наименьших квадратов. 
Расчет относительной погрешности восстановления значений функции.
Расчет остаточной суммы квадратов.
Оценивание дисперсии погрешностей (невязок) и среднего квадратического отклонения в вероятностно-статистической модели метода наименьших квадратов. 
Расчет точечного прогноза.
Расчет интервального прогноза.
Расчеты на конкретный момент времени.
6.4. Контрольная работа 3. Анализ упорядочений (типовой вариант).
Экспертные упорядочения приведены в таблице.
Эксперты	Упорядочения	
1	1 < {2,3} < 4 < 5 < {6,7}	
2	{1,3} < 4 < 2< 5< 7 < 6	
3	1 < 4 < 2 < 3 < 6 < 5 < 7	
4	1 < {2, 4} < 3 < 5 < 7 <6	
5	2 < 3 < 4 < 5 <1 <6 <7	
6	1 < 3 < 2 < 5 < 6 < 7 < 4	
7	1 < 5 < 3 < 4 < 2 < 6 < 7	
Найти итоговое мнение комиссии экспертов как:
1)	упорядочение по средним арифметическим рангам;
2)	упорядочение по медианам рангов;
3)	согласующую эти два упорядочения кластеризованную ранжировку.
6.5. Контрольная работа 4. Статистический контроль (типовой вариант).
1. Для плана (n, 0) с n = 20 найти приемочный уровень дефектности.
2 . Для плана (n, 0) предел среднего выходного уровня дефектности не превышает t = 0,001. Каково минимально возможное n ?
3.  Даны приемочный уровень дефектности pпр = 0,01 и браковочный уровень дефектности  pбр  = 0,08. Указать какой-либо допустимый план вида (n,с), т.е. план, значение оперативной характеристики которого в точке pпр  не меньше 0,95, а в точке pбр не больше 0,10.  
Раздел 7. Курсовой проект, курсовая работа.
Не предусмотрены. 
Раздел 8. Учебно-методические материалы.
8.1. Основная литература.
1.	Орлов А.И. Эконометрика. – М.: «Экзамен», 2002, 2003 (2-е изд.), 2004 (3-е изд.). – 576 с. http://orlovs.pp.ru/econ.php#ek1 
2.	Орлов А.И. Внедрение современных статистических методов с помощью персональных компьютеров. – В сб.: Качество и надежность изделий. No.5(21). - М.: Знание, 1992, с.51-78.
3.	Орлов А.И. Сертификация и статистические методы. – Журнал «Заводская лаборатория». 1997. Т.63. No.3. С. 55-62. http://orlovs.pp.ru/stat.php#s3p4 
4.	Орлов А.И. Эконометрическая поддержка контроллинга. - Контроллинг. 2002. №1. С.42-53. http://orlovs.pp.ru/econ.php 
5.	Орлов А.И. Прикладная статистика. – М.: Экзамен, 2006. – 671 c. http://orlovs.pp.ru/stat.php 
6.	Орлов А.И. «Шесть сигм» - новая система внедрения математических методов исследования. - Журнал «Заводская лаборатория». 2006. No.5.  http://www.ibm.bmstu.ru/nil/biblio.html#stats-36-sigmbned 
7.	Орлов А.И. Теория принятия решений. – М.: Экзамен, 2006. – 576 с.  http://orlovs.pp.ru/stat.php#k5
8.	Орлов А.И. Принятие решений. Теория и методы разработки управленческих решений. - Москва: ИКЦ «МарТ»; Ростов н/Д: Издательский центр «МарТ», 2005. - 496 с. (Сокращенный вариант монографии [7].) http://www.ibm.bmstu.ru/nil/biblio.html#books-10-uprresh 
8.2. Дополнительная литература.
9.	Статистические методы повышения качества. Перевод с японского. / Под ред. Х. Кумэ. - М.: Финансы и статистика, 1990.-  301 с.
10.	Организационно-методические материалы по маркетингу на предприятии. - М.:  Всесоюзный центр статистических методов и информатики, 1991. - 91 с.
11.	Цели и принципы стандартизации. / Под ред. Т. Сандерса. - М.: Изд-во стандартов, 1974. - 132 с.
12.	Орлов А.И. Об оптимизации выборочного контроля качества продукции // Стандарты и качество. - 1989. - No. 3. - С. 91-94.
13.	Broody M. Helping Workers Work Smarter / Fortune. June 8. 1987. Pp.86-88.
14.	Гнеденко Б.В. Математика и контроль качества продукции. - М.: Знание, 1978. - 64 с.
15.	Панде П., Холп Л. Что такое «Шесть сигм»? Революционный метод управления качеством / Пер. с англ. - М.: Альпина Бизнес Букс, 2004. - 158 с.
8.3. Наглядные материалы и пособия.
	Сайт «Высокие статистические технологии» http://orlovs.pp.ru	
	Страница Лаборатории экономико-математических методов в контроллинге на сайте научно-учебного комплекса «Инженерный бизнес и менеджмент» МГТУ им. Н.Э. Баумана http://www.ibm.bmstu.ru/nil/news.html	
►	Сайт Федеральной службы государственной статистики http://www.gks.ru/wps/portal  	
►	Сайт РБК – РИА «РосБизнесКонсалтинг» http://www.rbc.ru/ 	
►	Форум сайта «Высокие статистические технологии» http://forum.orlovs.pp.ru/ 	
►	Сайт Института проблем управления РАН http://www.ipu.ru/ 	
►	Сайт Центрального экономико-математического института РАН http://www.cemi.rssi.ru/ 	
►	Страница кафедры теории классификации Международного университета междисциплинарных знаний http://iuik.moipros.ru/st4/0012 	

Программа составлена:	профессор, д.т.н. Орлов А.И.	______________

Программа обсуждена и одобрена на заседании кафедры (индекс)

Заведующий кафедрой ИБМ-2
(Фалько С.Г.) ___________________	«____» __________ 2008 г.

Председатель методической комиссии факультета ИБМ
(Протопопов В.В.) ___________________	«____» __________ 2008 г.

Начальник Методического отдела
Васильев Н.В. ___________________	«____» __________ 2008 г.